作业帮怎样用平面坐标系中的三点（0,1）,（1,1）,（2,3）确定一个线性拟合函数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 12:26:42
怎样用平面坐标系中的三点（0,1）,（1,1）,（2,3）确定一个线性拟合函数.
设该线性拟合函数为y=kx+b
因为线性拟合函数的要求为该函数与已知点集的纵向平方差(标准差)最小,所以：
当x=0时,有y1=k*0+b=b
当x=1时,有y2=k+b
当x=2时,有y3=2k+b
于是得到方差公式:
(y1-1）^2+(y2-1)^2+(y3-3)^2
=(b-1)^2+(k+b-1)^2+(2k+b-3)^2
要求其方差最小,所以分别求k,b偏导
在其偏导数为0时有最小值
b的偏导：2(b-1)+2(k+b-1)+2(2k+b-3)=0
k的偏导：2（k+b-1）+4（2k+b-3)=0
于是解得k=1,b=2/3
所以拟合函数为y=x+2/3
你可以网上搜索一下"线性回归",或者"线性回归方程"
里面有直接关于K和B的公式,只不过换成A和B了
三个点的可以直接求,多点的还是用公式简单些~
因为线性拟合函数的要求为该函数与已知点集的纵向平方差(标准差)最小,所以：
当x=0时,有y1=k*0+b=b
当x=1时,有y2=k+b
当x=2时,有y3=2k+b
于是得到方差公式:
(y1-1）^2+(y2-1)^2+(y3-3)^2
=(b-1)^2+(k+b-1)^2+(2k+b-3)^2
要求其方差最小,所以分别求k,b偏导
在其偏导数为0时有最小值
b的偏导：2(b-1)+2(k+b-1)+2(2k+b-3)=0
k的偏导：2（k+b-1）+4（2k+b-3)=0
于是解得k=1,b=2/3
所以拟合函数为y=x+2/3
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