已知a²-3a-1=0.求(1)a²+1/a²;(2)a³-1/a³;

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 06:57:26

已知a²-3a-1=0.求(1)a²+1/a²;(2)a³-1/a³;(3)a³+1/a³的值

a²－3a－1＝0
a²－1＝3a
a－1/a＝3
﹙1﹚﹙a－1/a﹚²＝3²
a²＋1/a²＝11
﹙2﹚a³－1/a³＝﹙a－1/a﹚﹙a²＋1＋1/a²﹚
＝3×﹙11＋1﹚
＝36
﹙3﹚a³＋1/a³＝﹙a＋1/a﹚﹙a²－1＋1/a²﹚
＝﹙11－1﹚﹙a＋1/a﹚
＝10﹙a＋1/a﹚
∵ a²＋1/a²＝11
∴ a²＋2＋1/a²＝13
﹙a＋1/a﹚＝±√13
∴ a³＋1/a³＝±10√13.

计算:已知A=a³-3a²+2a-1,B=2a³+2a²-4a-5,求当a=-1 已知a²+a+2=3,求a³+2a²+1的值已知A=4a²-3a,B=2a²+a-1,求A-2(A-B) 已知a=2-根号3,求根号a²-2a+1/a²-a 已知a²+a+1=0,求a³+2a²+2a+3的值已知;a²+a-1=0,求a³+2a²+2011的值已知A为有理数,a³+a²+a+1=0,求1+a+a²+a³+a的4次方+.a的已知a²-3a+1=0,求a³/a^6+a³+1的值已知a²+a+1=0,求a³+2a²+2a+1的值. 已知a²+a+1=0求a³+2a平方+2a+4=? 已知a²+a-1=0,求代数式a³+3a+a-4的值. 已知a²-3a+1=0.求a+a分之1、a²+a²分之1和【a-a分之1】的值.