作业帮 > 数学 > 作业

一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的两底的一个锐角为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:10:41
一个等腰梯形的两底之差为12,高为6,则等腰梯形的两底的一个锐角为(  )
A. 75°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
过点D作DE∥AB,∵AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形,∴AB=DE,
∵AB=CD,∴DE=CD,
∴△CDE是等腰三角形,又DF⊥CE,
∴EF=CF=
1
2CE=
1
2(BC-AD)=6cm,
∵高DF=6cm,
∴DF=CF=6cm,
而∠DFC=90°,
∴∠DCF=45°.
故选C.