如图,直角梯形ABCD中,AD=3,BC=6,CD=4,现在截出矩形EFCG(E在AB上与A,B不重合)设BE为X,矩形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:23:36
如图,直角梯形ABCD中,AD=3,BC=6,CD=4,现在截出矩形EFCG(E在AB上与A,B不重合)设BE为X,矩形EFCG周长为Y
1)写出y关于X的函数解析式,并指出自变量X的取值范围.
2)X取何值时,矩形EFCG面积等于梯形ABCD的面积为5\8
1)写出y关于X的函数解析式,并指出自变量X的取值范围.
2)X取何值时,矩形EFCG面积等于梯形ABCD的面积为5\8
过点A作AH⊥BC,
因为四边形ABCD为直角梯形,AD=3,BC=6,CD=4,
则HC=AD=3,BH=3,CD=AH=4,
所以在Rt△AHB中,AB=5,
又因为四边形EFGH为矩形,
所以EF⊥BC,则EF∥AH,
所以△BEF∽△AHB,
所以BE/AB=EF/AH=BF/BH,
BF=(x/5)×3=3x/5,EF=(x/5)×4=4x/5.
因为BF=3x/5,所以FC=BC-BF=6-3x/5,
所以矩形EFCG的面积:y=EF×FC=(4x/5)×(6-3x/5)=(-12x^2+120x)/25.
又因为5>x>0,6-3x/5>0,所以0<x<5.
则自变量x的取值范围为:0<x<5.
因为S直角梯形=(AD+BC)×CD/2=(3+6)×4/2=18,
则18×(5/8)=45/4cm^2,
又因为矩形EFCG的面积:y=(-12x^2+120x)/25,
则45/4=(-12x^2+120x)/25,
1125/4=-12x^2+120x,
48x^2-480x+1125=0,
(12x-45)(4x-25)=0,
x=4/15或x=25/4,
因为0<x<5,
所以x=4/15.
如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,点E是BC上一动点(不与B、C重合),且DF⊥AE,垂足为F. 设A
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P为BC上与点B、C不重合的一点,设PA=X,点D到AP的距离DE为Y,求Y
1.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是BC上与B,C不重合的任意一点,设PA为x,D到AP的距离为y,求y
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B、C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y
原题:如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B、C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3点P是BC上与B,C不重合的任意一点,设PA=x ,点D到AP的距离为Y,求Y
如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B,C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y
如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=8,直角尺的直角顶点E在AD上滑动时(点E与A,D不重合)一直角边经过点B,另一
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点(P与A,D不重合),作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段
如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是BC上与B,C不重合的一点,设PA=x,点D到PA的距离为y,求y与x之间
如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P为BC上与B,.C不重合的任意一点2,设PA=x,D到AP的距离为y,求y与
如图矩形纸片ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,E为AD上一点,将纸片沿BE翻折,使点A与CD边上的F点重合,