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设M=1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+1/(根号3+根号4)+L+1/(根号2013+根号2014),N=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 12:07:13
设M=1/(1+根号2)+1/(根号2+根号3)+1/(根号3+根号4)+L+1/(根号2013+根号2014),N=1-2+3-4+5-6+...+2013-2014,则N/(M +1)^2=
1/(根号n+根号(n+1))=根号(n+1)-根号n
M=根号2014-1
N=-1007
原式=-1007/2014=-0.5
再问: 为什么N=-1007
再答: 1-2=3-4=……=2013-2014=-1 共有1007个-1