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已知定义域在(0,正无穷)上的函数F(X)同时满足下列三个条件 1.F(2)=-1,2.对任意X,Y属于(0,正无穷)都

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 16:00:55
已知定义域在(0,正无穷)上的函数F(X)同时满足下列三个条件 1.F(2)=-1,2.对任意X,Y属于(0,正无穷)都有F(XY)=F(Y)+F(X) 3.当X小于0大于1时,F(X)大于0 问题1求F(4) F(根号2)的值 2证明函数F(x)在(0,正无穷)上为减函数 3解关于X的不等式F(2X)小于F(X-1)-2
第三个条件是大于0小于1吧?
F(4)=F(2)+F(2)=-2
F(2)=F(根2)+F(根2)=-1
所以F(根2)=-1/2
设0