1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+...+49×50分之1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 04:32:47

解
1/(1×2)+1/(2×3)+……+1/(49×50)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/49-1/50)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/49-1/49)-1/50
=1-1/50
=49/50
裂项
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
再问：这是奥数题吗，裂项是什么意思啊
再答：不知道算不算，高中学过等差等比数列就会学到的裂项就是把1/n(n+1)分成两项1/n-1/(n+1) 不懂追问
再问：可我这是小学题啊，居然是高中的
再答：奥数题吧

2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1.+49*50分之1 15分之13×13分之3 6分之5×12分之7 4分之3×9分之2 19分之1×49分之76 哪些是相等的分数?2分之1 4分之3 49分之14 45分之18 28分之21 100分之50 7分之2 求|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+|5分之1-4分之1|+|6分之1-5分之1|+、、、+|10分之1- 1+2分之1+3分之1+4分之1+5分之1+6分之1+7分之1+8分之1+9分之1+10分之1 （2分之1 +3分之1+4分之1+...+99分之1+100分之1）+（3分之2+4分之2+5分之2+...+99分之2 2分之1+3分之1+3分之2+4分之1+4分之2+4分之3+...60分之1+60分之2+...+60分之59 简算把2分之1、3分之1、4分之1、6分之1、3分之2、4分之3、12分之1、12分之5、12分之7 12分之1 7分之3 9分之8 100分之99 100分之2 43分之40 23分之24 50分之23 999分之499 24分之11+3分之1加4分之3+5分之2+7分之5+8分之7+20分之9+21分之10+35分之12 12分之5 16分之5 18分之7 28分之9 32分之11 4分之1 7分之2 8分之3 9分之3 4分之1+(-3分之2)-7分之3-12分之1-14分之1!