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在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成的角为60°,求正四棱锥P-ABCD的体积V.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:34:37
在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成的角为60°,求正四棱锥P-ABCD的体积V.
作PO⊥平面ABCD,垂足为O.连接AO,是正方形ABCD的中心,
∠PAO是直线PA与平面ABCD所成的角.
∠PAO=60°,PA=2.
∴PO=
3.AO=1,AB=
2,
∴V=
1
3PO•SABCD=
1

3×2=
2
3
3.