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己知点P在抛物线x2=y上运动,Q点的坐标是(-1,2),O是坐标原点,四边形OPQR是平行四边形(O、P、Q、R顺序按

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 19:42:25
己知点P在抛物线x2=y上运动,Q点的坐标是(-1,2),O是坐标原点,四边形OPQR是平行四边形(O、P、Q、R顺序按逆时针),求R点的轨迹方程.
设R(x,y),Q(-1,2),P(x0,y0),


OQ=(-1,2),

OR=(x,y),

OP=(x0,y0


OR=

OQ-

OP,
∴(x,y)=(-1-x0,2-y0
∴x=-1-x0,y=2-y0
∴x0=-1-x,y0=2-y
∵点P(x0,y0)在x2=y上,
∴(-1-x)2=2-y,
即R点的轨迹方程是:y=2-(x+1)2