若不等式x2-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立，则实数a的取值范围为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 07:22:32

若不等式x²-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立，则实数a的取值范围为______．

当△=（-2a）²-4≤0，即-1≤a≤1时，不等式x²-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立，
当△=（-2a）²-4＞0，则需

4a2−4＞0
a＜1
12−2a+1≥0，解得a∈∅．
所以使不等式x²-2ax+1≥0对任意x≥1恒成立的实数a的取值范围为（-∞，1]．
故答案为（-∞，1]．

若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是______．若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围是 ______．若不等式3x2-2ax＞(13)x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为 ___ ．若关于x的不等式x^2-ax+2≥0对任意x属于[0,1]恒成立,则实数a的取值范围是什么? 若不等式x2-ax+1>0对任意x∈（0,1/3）恒成立,则实数a的取值范围是什么? 对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是______．关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，则实数a的取值范围是______．对任意实数x，不等式x2+2（1+k）x+3+k＞0恒成立，则k的取值范围是______．若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围是______．不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）不等式（5-a）x2-6x+a+5＞0对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______．