作业帮椭圆方程x＾2/2c＾2+y＾2/c＾2=1,e=√2/2,椭圆上存在点m（2,1）对称的两点,求焦距取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 11:48:44
椭圆方程x＾2/2c＾2+y＾2/c＾2=1,e=√2/2,椭圆上存在点m（2,1）对称的两点,求焦距取值范围
设一点是A(Xa,Ya)
那么对称点是B(4-Xa,2-Ya)
A、B都在椭圆上：
Xa^2+2Ya^2=2c^2
Xa^2-8Xa+16+Ya^2-4Ya+4=2c^2
两式相减：8Xa+4Ya-20=0
所以 2x+y-5=0就是AB所在直线
把y=-2x+5代入椭圆方程：x^2+2(-2x+5)^2=2c^2
9x^2-40x+50-2c^2=0
有两解,所以△=1600-1800+72c^2>0
72c^2>200
c^2>25/9
c>5/3 或者 c
那么对称点是B(4-Xa,2-Ya)
A、B都在椭圆上：
Xa^2+2Ya^2=2c^2
Xa^2-8Xa+16+Ya^2-4Ya+4=2c^2
两式相减：8Xa+4Ya-20=0
所以 2x+y-5=0就是AB所在直线
把y=-2x+5代入椭圆方程：x^2+2(-2x+5)^2=2c^2
9x^2-40x+50-2c^2=0
有两解,所以△=1600-1800+72c^2>0
72c^2>200
c^2>25/9
c>5/3 或者 c
已知椭圆C：x^2/m+y^2/4=1 和直线l：x-y-2=0,椭圆上存在关于直线l对称的两点,求m的取值范围
已知椭圆E：x^2/9+y^2/4=1,若椭圆E上存在两点A,B关于直线l：y=2x+m对称,求m的取值范围
解析几何椭圆问题：椭圆方程X^2+1/2Y^2=1 直线y=x+b,椭圆上存在两点关于直线对称,求b的取值范围
已知椭圆C:x^2/2+y^2/3=1,试确定实数m的取值范围,使椭圆C上有不同的两点关于直线l：y=4x+m对称
已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,上存在不同两点A,B关于y=kx+b对称,求实数m的取值范围（要过程）
已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围
1 已知椭圆c的方程x^2/4+y^2/3=1,式确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆c上有不同的两点关于该
设椭圆3x^2+4y^2=12上存在两点关于直线y=4x+m对称,则m的取值范围
已知x^2/4+y^2/3=1,且椭圆上一定存在两点关于直线 l：y=4x+m 对称,试求 m 的取值范围.
已知椭圆X2+4Y2=36上存在关于直线 l:Y=2X+m对称的两点 试求实数m的取值范围
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,若椭圆上总存在两点关于直线x+y+b=0对称,求b的取值范围