来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 03:57:36
求证:tan3°为无理数
北约自主招生试题
假设tan3°是有理数,根据倍角公式及和角公式
tan6°=2×tan3°/(1-tan²3°),也是有理数
tan9°=（tan3°+tan6°）/（1-tan3°tan6°）,也是有理数
tan15°=（tan9°+tan6°）/（1-tan9°tan6°）,也是有理数
tan30°=2×tan15°/(1-tan²15°),也是有理数
而已知,tan30°=√3/3,是无理数
产生矛盾
所以tan3°是无理数
作业帮