作业帮辛苦老师帮忙解答一下这道题，谢谢了。 已知a>0，且a ≠1，f(x)=x2-ax当x属于（-1，1）时，均有f(x)>
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 19:49:38
辛苦老师帮忙解答一下这道题，谢谢了。 已知a>0，且a ≠1，f(x)=x2-ax当x属于（-1，1）时，均有f(x)>1/2,则实数a的取值范围是多少
做到一半就没思路了。
做到一半就没思路了。
解题思路： 利用函数图像来求解，转化为不等式
解题过程：
解：（1）由f(x)＝x2−ax，当x∈(−1，1)时，f(x)＞12得：变形为：x2−12＞ax，构造函数：g(x)＝x2−12，h(x) ＝ ax，其中x∈(−1，1)，a＞0，且a≠1
（2）由函数图象知，当x∈（-1，1）时，
g（x）的图象在h（x）的图象上方．
①当a＞1时，有h（-1）≤g（-1），
即a−1≤(−1)2−12，得a≥2，
②当1＞a＞0时，有h(1)≤g(1)，即a≤12−12，得a≤12.
有①、②知：实数a的取值范围是（0，12] ∪[2，+∞]．
解题过程：
解：（1）由f(x)＝x2−ax，当x∈(−1，1)时，f(x)＞12得：变形为：x2−12＞ax，构造函数：g(x)＝x2−12，h(x) ＝ ax，其中x∈(−1，1)，a＞0，且a≠1
（2）由函数图象知，当x∈（-1，1）时，
g（x）的图象在h（x）的图象上方．
①当a＞1时，有h（-1）≤g（-1），
即a−1≤(−1)2−12，得a≥2，
②当1＞a＞0时，有h(1)≤g(1)，即a≤12−12，得a≤12.
有①、②知：实数a的取值范围是（0，12] ∪[2，+∞]．
函数f(x)=x2+2x+a除以x x属于【1，正无穷】 当a=½时 求函数最小值 谢谢老师谢谢老师了
已知a>0且a不等于1,f(x)=(1/x)-a^x,当x属于(1/2,正无穷）时,均有f(x)
已知函数f(x)=ax-x^3,当x1,x2属于（0,1）,且满足x1x2-x1恒成立,求a的取值范围~
已知函数f(x)=ax-x^3,当x1,x2属于（0,1）,且满足x1x2-x1恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)x2+ax-lnx a属于R 当a=1
已知函数f(x)=x2+ax+a/x,x∈[1,正无穷)且a
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5].(1)当a=-1时,求函数f(x)的最值]
已知函数f(x)=x2+ax+6.（1）当a=5时,解不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R）满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,
已知二次函f(x)=ax^2+bx+1(a>0,a,b属于r),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2.
已知函数f(x)为奇函数,当x属于(0.2)时,f(x)=Inx-ax(a>=1/2).又x属于(-2.0)时,f(x)
已知函数f(x)=x2+ax+a,(1)当a=4时,解不等式f(x)>16