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黑板上写着1,2,3,4,…,498,共498个数,每次任意擦去其中两个数,并写上它们的差,若干次后,黑板上只剩下一个数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:38:57
黑板上写着1,2,3,4,…,498,共498个数,每次任意擦去其中两个数,并写上它们的差,若干次后,黑板上只剩下一个数字0,这种情况有可能吗?为什么?
由于两数和与两数差的奇偶性是相同的.
则每次操作后两数差与原来两数的奇偶性是相同的,
所以若干次后剩余数的差与原来498个数的和的奇偶性相同.
所原来498个数的和是(1+498)×498÷2=499×249是奇数,
0不是奇数,所以没有这种可能性.
黑板上写着1、2、3、…99、100共100个数,每次任意擦去2个数,再写上这2个数的和减1,经过若干次后,黑板上只剩下 黑板上写着1~15共15个数,每次任意擦去两个数,再写上这两个数的和减1,如擦掉5和11,要写上15.经过若干次后,黑板 黑板上写着3、4、5、6、7、8、9八个数,每次任意擦去两个数,再加上这两个数的和加3,经过若干次操作后,黑板上只剩下一 黑板上写着1至2008共2008个自然数,小明每次擦去两个奇偶相同的数,再写上它们的平均数,最后黑板上只剩下 黑板上写着1~2013共2013个数,小明每次擦去两个奇偶相同的数,再写上它们的平均数,最后剩下一个数,这个数最 黑板上写有1,2,3,4,.,24,25二十五个数,每次将其中任意两个数擦去,然后写上他们的差,问能不能经过 黑板上写着1-200,小明每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上它们的平均数后,黑板上剩下一个自然数,它最大是__ 黑板上写着1,2,3,…,99,100共100个数,每次任意擦去2个数,再写上这2个数的和减1,经过若干次后,黑板上只剩 黑板上写着1至2008共2008自然数,小明每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上它们的平均数,最后黑板上只剩下一个自然数, 数论奇偶性在黑板写下数字1,2,3,…,2014,任意擦去两个数并用它们的和或差代替,经过有限次操作,使得黑板上只剩下一 黑板上写有0.01,0.02,0.03,……,1这100个数,每次任意地擦去其中的两个数a,b,并写上2ab-a-b+1 黑板上写着1、2、3、4.50共50个数,每次任意擦去两个数,再写上这两个数的和减去1得到的数,经过n次