如题,3阶可逆矩阵A的三个特征值之积等于6,则A逆的三个特征值之积等于?求常用的几种解此类题的方法.矩阵A 的逆的特征值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 03:01:58

如题,
3阶可逆矩阵A的三个特征值之积等于6,则A逆的三个特征值之积等于?
求常用的几种解此类题的方法.
矩阵A 的逆的特征值分别是1/a,1/b,1/c,这是定理?
那A*的特征值和A特征值有什么关系么?

矩阵A的三个特征值分别是a,b,c,则a×b×c=6（可知a,b,c都不为0）；矩阵A 的逆的特征值分别是1/a,1/b,1/c；其之积为1/abc,所以矩阵A的逆为1/6.

3阶可逆矩阵A的三个特征值之积等于6,则A^-1的三个特征值之积等于? 设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于? 设三阶矩阵A的三个特征值为-1,3,5,则A-3E的特征值? 可逆矩阵A的三个特征值分别为1,2,3,则(2A)^-1的三个特征值等于? 答案是1,1/4,1/6.怎么算的? 已知三阶矩阵A的特征值,以及对应的三个特征向量,求矩阵A. 若三阶矩阵A的三个特征值为-2,1,3,则行列式|A^2+2A-E|的值等于? 可逆矩阵A的三个特征值分别为1,2,-2,则A*的三个特征值是什么?|A|的代数余子式A11,A22,A33之和A11+ 可逆矩阵A的特征值是B,则(2A)^(-1)的特征值为（原题在底下图）已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值矩阵A的行列式等于0,A的特征值设X是矩阵A的特征值,则A的逆的特征值?A的转置的特征值? 已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是?