微分方程y″+6y′+9y=0的通解y=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:42:43

微分方程y″+6y′+9y=0的特征方程为：
λ²+6λ+9=0，
求解可得，λ_1，2=-3，
从而方程的两个线性无关的解为：e^-3x，xe^-3x．
由二阶齐次线性微分方程解的结构定理可得，
所求方程的通解为：
y=C₁e^-3x+C₂xe^-3x．
故答案为：C₁e^-3x+C₂xe^-3x．

微分方程y′=y的通解微分方程 y”-y=0的通解微分方程y'+y=0的通解求微分方程y"-2y'+y=0的通解. 求微分方程y''+y'-y=0的通解求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y"-y'-2y=0的通解微分方程y"+y'+2y=0的通解微分方程 y''+y'+y=0的通解为求助微分方程y"=y"'的通解微分方程y'=x/y的通解求微分方程2y″+y′-y=2ex的通解．