如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC上一动点,（不与B点重合0,过D作射线DE交AB于E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:09:02

如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC上一动点,（不与B点重合0,过D作射线DE交AB于E,使∠BDE=∠A,以D为圆心,DC的长为半径作圆D
1当圆与边AB相切时,求BD
2 如果圆E是以E为圆心,AE的长为半径的圆,那么当BD的长为多少时圆D与圆E相切?（有两解,内切和外切时的解都要）

1.过A点作AF⊥BC,∵△ABC为等腰三角形,∴AF为BC的中垂线,∴AF=4（勾股定理）；
设圆与边AB相切于G∴AG⊥AB,又∵AF⊥BC,∠B=∠B,∴△ABF∽△ADG,∴DG/BD=AF/AB,又∵DG=DC,∴DC/BD=AF/AB∴,BD=10/3
2.∵圆D与圆E相切,∴AE+DC=BD,∵△ABC∽△BDE（AA),∴BD/BE=AB/BC,AE+BE=AB,BD+DC=BC,BD=55/16
当⊙D与AB边相切时
过C作AB边上的高CF交AB于F,则：
CF=CD=R
cosA=（5²+5²-6²）/(2*5*5)=7/25
∴sinA=24/25
所以CD=CF=5*(24/25)=24/5
∴BD=BC-CD=6-24/5=6/5

如图,在等腰三角形ABC中,AC=BC=5,AB=8,D为底边AB上一动点（不与点A,B重合）DE垂直于AC,DF垂直于如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,点D为底边BC上一动点(不与点B,C重合),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别已知在等腰三角型ABC中,AB=BC=4,AC=6,D为AC中点,E是BC上的动点（不与B、C重合）,连结DE,过D点作（2014•普陀区二模）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），过D作射已知：如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE//AB交AC于点E. 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于关于函数的三角形如图,△ABC是等边三角形,AB=4,D点是AB边的一动点（不与A,B重合）,过D点作DE⊥BC于E,过如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD为BC边上的高,过点D作DE∥AB,交AC于点E,作D 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F, 如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,若A