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已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象过点A（2，0），B（﹣2，﹣4），对称轴为直线x=﹣1．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:56:49
已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象过点A（2，0），B（﹣2，﹣4），对称轴为直线x=﹣1．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若﹣3＜x＜3，直接写出y的取值范围；
（3）若一元二次方程ax 2 +bx+c﹣m=0（a≠0，m为实数）在﹣3＜x＜3的范围内有实数根，直接写出m的取值范围．
（1）∵抛物线与x轴的一个交点坐标为A（2，0），对称轴为直线x=﹣1，
∴抛物线与x轴另一交点坐标为（﹣4，0），
设抛物线的交点式为y=a（x+4）（x﹣2），将B（﹣2，﹣4）代入，
得a（﹣2+4）（﹣2﹣2）=﹣4，
解得a= ，
∴y= （x+4）（x﹣2），即y= x 2 +x﹣4；
（2）当x=﹣1时，y= x 2 +x﹣4=﹣4 ，
当x=﹣3时，y= x 2 +x﹣4=﹣2 ，
当x=3时，y= x 2 +x﹣4=3 ，
∴﹣4 ＜y＜3 ；
（3）由（2）的结论可知，﹣4 ＜m＜3 ．
如图是二次函数y=ax^2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1 已知二次函数y ax2+bx+c(a≠0)的图象过点E(2,3),对称轴为x=1,它的图象与x轴交于两点A（x1,0）, 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点A（-1,12）,B（2,-3）,对称轴为直线x=3 如图所示是二次函数Y=ax的平方+bx+c图象的一部分,图象过A点（2,0）.二次函数图象对称轴x=二分之一, 已知关于X的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与X轴交于点A（－1,0）和点B,对称轴是直线X＝2\3.求点B的坐标 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),对称轴是直线x=2,求出解析 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),对称轴是直线x=2, 已知二次函数y=ax^2+bx+c,其中a,b,c满足a+b+c=0和9a-3b-c,则该二次函数图象的对称轴为直线 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=-1/2．下列结论中,正确的是 在线数学知识解答.已知二次函数y=x+bx+c的图象过点（1,0）……求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2来个具体 已知;二次函数y=ax^2+bx+C的图象过点A:(0,4),顶点在x轴上,且b/a 二次函数题请教抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=2 且经过点P（3,0） 则a+b+c的值为多少?