已知正项等差数列{an}中,a5+a16=10,则a5a16的最大值为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 22:10:47
已知正项等差数列{an}中,a5+a16=10,则a5a16的最大值为?
设a1 和q 分别为首项和公差.
因为是正项等差数列 所以 a1>0 q≥0
a5 + a16=10 得到 2*a1+19q =10
a5*a16 =(a1+4q)(a1+11q) =1/4( 2a1+19q-11q)(2a1+19q+3q)
=1/4(10-11q)(10+3q)
=1/4(-33q²-80q+100)
是一个开口向下的二次曲线,轴小于0,在q≥0部分单调递减.所以当q=0时取得最大值.
这时a5=a16=5 最大值为5*5=25
因为是正项等差数列 所以 a1>0 q≥0
a5 + a16=10 得到 2*a1+19q =10
a5*a16 =(a1+4q)(a1+11q) =1/4( 2a1+19q-11q)(2a1+19q+3q)
=1/4(10-11q)(10+3q)
=1/4(-33q²-80q+100)
是一个开口向下的二次曲线,轴小于0,在q≥0部分单调递减.所以当q=0时取得最大值.
这时a5=a16=5 最大值为5*5=25
已知等差数列{an}中,a3*a5=36,a2+a16=15,求a10
在等差数列{an}中,如果4(A3+A4+A5)+3(A6+A7+A15+A16)=36.则该数列的前14项和等于?
等差数列{an}中,已知a5>0,a4+a7<0,则{an}的前n项和Sn的最大值为( )
已知等差数列{an}中,a1+a2+a3+a4=10,a13+a14+a15+a16=70,则数列前16项的和等于(
已知等差数列{an}中,a5=14,a3+a9=34,则前10项的和为?
等差数列{an}中,a1+a4+a10+a16+a19=150,则a20-a26+a16的值是______.
在等差数列{an}中,a1>0,5a5=17a9,则数列{an}前n项和Sn取最大值时,n的值为多少
等差数列an中,a10+a12大于0,a6+a8+a16+a18小于0,则an的前n项和Sn取最大值时n等于?
已知等差数列{An}中,a2=5 a5=11则a10的值为?
在等差数列{an}中,已知a4+a5+a6=36,则a1+a9的值为
已知等差数列{an}中,an>0,a2+a6=10,a3与a5的等比中项为2根号6 求an 的通项.
已知等差数列{an},且a2=1,a5=-5,则{an}的前n项和Sn的最大值为?