在菱形ABCD中,对角线AC.BD的长分别为a.b,AC.BD相交于点O.(1)用含a.b的代数式表示菱形ABCD的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 20:51:22

在菱形ABCD中,对角线AC.BD的长分别为a.b,AC.BD相交于点O.(1)用含a.b的代数式表示菱形ABCD的面积S.
（2）若a=3cm,b=4cm,求菱形ABCD的面积和周长.

1、∵ABCD是菱形
∴AC⊥BD,OB=OD
∴S菱形ABCD
=S△ABC+S△ACD
=1/2AC×OB+1/2AC×OB
=1/2AC9(OB+OD)
=1/2AC×BD
=ab/2
即S=ab/2
2、S菱形ABCD=1/2ab=1/2×3×4=6平方厘米
∵AB⊥BD,OA=OC=1/2AC=1/2a=3/2
OB=OD=1/2BD=1/2b=1/2×4=2
∴在Rt△ABO中
AB²=OA²+OB²=(3/2)²+2²=25/4
AB=BC=CD=AD=5/2
∴菱形周长=4AB=4×5/2=10厘米

菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC,BD相交于点O,BD=8CM,求AD长和菱形ABCD的面积如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC:BD=1:根号3,若AB=2.求菱形ABCD的面积. 已知菱形ABCD的周长为30cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的对角线长和面积 1如图,菱形ABCD对角线AC,BD相交于点O,已知AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的周长和面积如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,且ac＝16,bd＝12,求菱形abcd的高dh. 在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,则CA:BD＝1:根号3,若AB=2,求菱形ABCD的面积. 菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,试说明这个菱形的面积等于1/2AC*BD 如图,菱形ABCD的周长为20cm,对角线ac、bd相交于点o,其中bd等于8厘米.求对角线bd的长和菱形abcd的面积如图所示,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,点E.F分别为边AB.AD中点,连接EF.OE.OF 求证：四边形A 求证四边形是菱形在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作直线EF垂直BD,分别交AD,B 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ABD=60°,BD=6,求菱形ABCD的周长和对角线AC的长如图,已知菱形ABCD中,对角线AC,BD相较于点O,菱形的周长为40CM,AC=12cm,求BD的长