z=arctan(x+y) x=t y=2t^2 求dz/dt|t=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 13:29:43

z=arctan(x+y) x=t y=2t^2 求dz/dt|t=0
我应该可以吧x,y都带进去再求导做吧
书上是这么做的,麻烦解释一下dz/dt=(∂z/∂x)*(dx/dt)+(∂z+∂y)*(dy/dt)
上面式子错了dz/dt=(∂z/∂x)*(dx/dt)+(∂z/∂y)*(dy/dt)

两种方法都可以做
按你的方法是将二元函数转变为一元函数,再求导,书上的是直接进行全微分,套全微分公式即可
我就按你的方法来做：
z=arctan(x+y)=arctan(t+2t^2)
则dz/dt=1/[1+(t+2t^2)^2]*(t+2t^2)'=(1+4t)/[1+(t+2t^2)^2]
令t=0得dz/dt|(t=0)=(1+4*0)/[1+(0+2*0^2)^2]=1

Z=e(x-2y) X=sint Y等于T的平方求dz/dt 求多元函数的微积分,z=x^y,而x=e^t,y=t,求dz/dt 求方程组dx/dt=2x-y+z ,dy/dt=x+2y-z ,dz/dt=x-y+2z的通解 .高数题已知函数z=(1/3)ln(x-y),x=sect,y=3 sint 求（dz/dt) | t=π 设x=t+arctan t+1,y=t的立方+6t－2,求dy／dx 设T是螺旋线x=acost,y=asint,z=bt上参数t从0到π的一段,求∫T xydx+(x-y)dy+x^2dz y= ∫[0,x](t-1)^3(t-2)dt,dy/dx(x=0) dx/dt=x+t,dy/dt=-y+t,求x,y(t为常数）. 设z=arctan(xy),y=e的x次方,求dz/dx 已知x,y,z,t,满足方程组x+y+z=6,2x-z+t=-2,y+z+t=4,x-2y+t=-4,求想,x,y,z, 求解dx/(x+t)=dy/(-y+t)=dt 设函数z=∫tf(x^2+y^2-t^2)dt,其中函数f(x)有连续的导数,求∂^2z/∂x&