已知等边三角形ABC的边长为2a,求其内切圆的内接正方形DEFG的周长和面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 14:18:23

因为正方形面积等于对角线平方的一半,所以只需要求出内接圆直径即可.通过连接圆心到各切点可知,O是等边三角形ABC的三条角平分线的交点（即内心）.那么连结OB.
通过证明可以得到OB=OA且因为∠OBD=30°所以OB=2OD.所以OA=2OD.在Rt△ADB中,通过勾股定理得到AD=√3BD=2√3a（√是根号）,所以OD=1/3AD=（2√3a）/3.所以内接圆的直径就是（4√3a）/3（OD是圆的半径）.所以正方形DEFG的面积就是[(4√3a)/3]²/2=8a²/3

如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积已知圆O的半径为R,求它的内接正三角形ABC的内切圆的内接正方形DEFG的面积. 如图,已知⊙0的半径为R,求它的内接正△ABC的内切圆的内接正方形DEFG的面积已知△ABC的周长为12cm,面积为24cm^2,求其内切圆的半径. 已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径. 如图,已知圆o是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则圆O的面积 4.如图,已知正方形内接于△ABC,△AFG的面积为1,△BDG的面积为3,△CEF的面积为1,求正方形DEFG的边长等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆的半径等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆半径和外接圆半径如图,四边形DEFG为三角形ABC的内接正方形求正方形的边长；如图（2）三角形内有两个并排的正方形如图所示等边三角形ABC的内切圆面积为9π则△ABC周长为已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积