作业帮如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为 8910a的圆孔,需对铁片进行处理
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 02:58:40
如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为 8910a的圆孔,需对铁片进行处理
（1）如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则此时铁片的形状是菱形,给出证明,并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；
（2）如图3,过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合）,沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；
①当BE=DF= 15a时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔,并说明理由；
②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔,请直接写出线段BE的长度的取值范围
只要第（2）问②的解题过程,
（1）如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则此时铁片的形状是菱形,给出证明,并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；
（2）如图3,过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合）,沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；
①当BE=DF= 15a时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔,并说明理由；
②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔,请直接写出线段BE的长度的取值范围
只要第（2）问②的解题过程,
题中的圆孔直径为V89/10 a
(1)用等面积法可求得棱形高为2/5 V5a,可以穿过
(2)
①BE=DF=1/5a,可求得EF上到A的高为 9/89 V89,不能过
②用解释几何方法,座标设为
A(0,a),B(0,0),C(2a,0),D(2a,a)
E(ka,0),F(2a-ka,a)
则EF的直线方程为y=1/(2-k)(x-ka)
即x-(2-k)y-ka=0
A到EF的距离用点线距离公式求得,满足
(1)用等面积法可求得棱形高为2/5 V5a,可以穿过
(2)
①BE=DF=1/5a,可求得EF上到A的高为 9/89 V89,不能过
②用解释几何方法,座标设为
A(0,a),B(0,0),C(2a,0),D(2a,a)
E(ka,0),F(2a-ka,a)
则EF的直线方程为y=1/(2-k)(x-ka)
即x-(2-k)y-ka=0
A到EF的距离用点线距离公式求得,满足
如图 在矩形铁片ABCD上剪下以A为圆心 AD为半径的扇形 再在余下部分剪下一个尽可能大的圆形铁片 要使圆形铁片恰好是扇
在长为（3a+2）、宽为（2b+3）的长方形铁片的四角，裁去边长为a的正方形铁片，做成一个无盖的长方体铁盒，求这个长方体
一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四边长都为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒.
如图,有一块形状为平行四边形的铁片,用AB表示较长的边,AD,BC表示较短的边,且AB=2A
从正方形的铁片上截取2cm的一个矩形铁片,剩余铁片的面积为48CM,则原来正方形的周长是多少?
在一块长20分米,宽12分米的长方形铁皮上,要截取出直径为2分米的圆形铁片,最多能截取出几个圆?
在一块长20分米宽12分米的长方形铁皮上要截取出直径为2分米的圆柱铁片最多能截取几个圆
在一块长20dm,宽12dm的长方形铁皮上,要截取处直径为2dm的圆形铁片,最多能取出几个圆?
从正方形的铁片上截去2cm宽的一条矩形,余下面积为48cm²,则原来正方形铁片的周长是多少?
一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长为x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,求方盒的容积V表示为x的函数
有一块形状为平行四边形的铁片ABCD,其相邻两边之比为AD：AB=1:2能从这块铁片上截下一个以AB为斜边.直角顶
在一块长为2a,宽为b的长方形的四角上,截去半径都为2分之b的4分之1圆角,求剩下铁片（阴影部分）的面积