在等腰直角三角形ABC中,C为直角,内有一点D,DC=DB,∠DCB=∠DBC=15°,证明AC=AD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:26:49
在等腰直角三角形ABC中,C为直角,内有一点D,DC=DB,∠DCB=∠DBC=15°,证明AC=AD
AC边以A点为旋转中心,向斜边旋转60度,C点旋转到P点,连接PC、PD,
∵△ACP为正△
∴PC=PA=AC=BC
∴等腰直角三角形ABC,C为直角
∴AC=BC且∠ACP=∠CAP=60度
又∠DCB=∠DBC=15度
∴∠PCD=15度
即∠PCD=∠DCB=∠DBC
在△DCP和△DCB中,
∠PCD=∠DCB
PC=BC
CD=CD
∴△DCP≌△DCB
∴DP=DB=DC
在△DAC和△DAP中
DC=DP
PA=AC
AD=AD
∴△DAC≌△DAP
∴∠CAD=∠PAD=1/2∠CAP=30度
∵在△CAD中
∠ACD=90度-∠DCB=75度,∠CAD=30度
∴∠ADC=75度=∠ACD
∴AC=AD
∵△ACP为正△
∴PC=PA=AC=BC
∴等腰直角三角形ABC,C为直角
∴AC=BC且∠ACP=∠CAP=60度
又∠DCB=∠DBC=15度
∴∠PCD=15度
即∠PCD=∠DCB=∠DBC
在△DCP和△DCB中,
∠PCD=∠DCB
PC=BC
CD=CD
∴△DCP≌△DCB
∴DP=DB=DC
在△DAC和△DAP中
DC=DP
PA=AC
AD=AD
∴△DAC≌△DAP
∴∠CAD=∠PAD=1/2∠CAP=30度
∵在△CAD中
∠ACD=90度-∠DCB=75度,∠CAD=30度
∴∠ADC=75度=∠ACD
∴AC=AD
直角三角形ABC中,∠ABC=90°,以AC为斜边作等腰直角三角形ADC,∠ADC=90°,AD=CD.求证:∠DBC=
△ABC内有一点D,DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,求∠DBC
在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过直角顶点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E.
在等腰△中,AB=AC,D是△ABC内一点∠ADB=∠ADC求证∠DBC=∠DCB 要清楚的图式和说明过程谢谢最好快一点
∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求证AC=DB
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD,角CAD=30°,求角DCB,角DBC的度数,很急的,
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
在等腰直角三角形ABC中,角C=90,AC=BC,点D在AC边上,DE垂直于AB,垂足为E,AD=2DC,则S三角形AD
△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,以AC为边作∠CAD,使AD=AC,∠CAD=30°,连结DB、DC.试说明(1)
如图△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AB.∠CAD=34°,求∠DCB,∠BDC,∠DBC,∠ACB的度数
在三角形ABC中,若AD=DB=DC,求证三角形ABC为直角三角形.