如图,找各方块A,B,C的加速度.

如图,找各方块A,B,C的加速度.

圆圈是轮子,轮子和蝇子的质量可以无视
答案以m_A , m_B , m_C 和 g 表示
补充:
上面的是定滑轮，下面是动滑轮。
方块A 的加速度大小不等於方块B 的加速度大小(以地球作参考)
ryanlong,hzwmyszm,ILOVEFANIE和wong6764都不对
C (g(-4m_Am_B)+(m_Bm_C)+(m_Am_C)) / ((4m_Am_B)+(m_Bm_C)+(m_Am_C))
A (g(4m_Am_B)-(3m_Bm_C)+(m_Am_C)) / ((4m_Am_B)+(m_Bm_C)+(m_Am_C))
B (g(4m_Am_B)-(3m_Am_C)+(m_Bm_C)) / ((4m_Am_B)+(m_Bm_C)+(m_Am_C))

给的答案是错.方块A 的加速度a= -方块B 的加速度 ,因为A,B在同一条绳上,加速度大小是相同的,方向相反.
设C绳子的拉力为T,A,B绳子的拉力为T',2T'=T.T'=T/2
方块A :T'=m_A g - m_A a------------------(1)
方块B :T'=m_B g + m_B a------------------(2)
从(1),(2)
m_A g + m_A a= m_B g - m_B a
a=g(m_A - m_B)/(m_A + m_B)-------------------------(3)
拉下左边的滑轮的力=m_A (g-a) + m_B (g+a)---------(4)
代换a从(3)到(4),
拉下左边的滑轮的力=g[m_A+m_B-(m_A-m_B)^2/(m_A+m_B)]=g (4m_A m_B)/(m_A+m_B)
这得到你的移动系统的m_A和m_B的“虚拟的质量”.
它们的质量=(4m_A m_B)/(m_A+m_B)
类似 (3),
C 的加速度a'=g{[m_C - (4m_A m_B)/(m_A+m_B)]/[m_C + (4m_A m_B)/(m_A+m_B)]}
=g[(m_A m_C + m_B m_C - 4 m_A m_B)/(m_A m_C + m_B m_C + 4 m_A m_B)]---------(5)
再问： 错了!错了! 方块A 的加速度大小不等於方块B 的加速度大小 他们的加速度相对於蓝色轮子才是相等 但相对於地球就不相等啦
再答： ************************************************************************************************** 重做 设C绳子的拉力为T,A,B绳子的拉力为T',2T'=T. T'=T/2-----------------(1) 方块C的加速度为a,方块B的加速度相对於蓝色轮子为a’, 方块C: T=m_C (g-a)-----------------------------------(2) 方块A: T’+ m_Aa’=m_A(g+a)---------------------------(3) 从(1),(2), T’=T/2=m_C (g-a)/2------------------------(4) 从(3),(4), m_C (g-a)/2 + m_Aa’=m_A(g+a) a’=(1/m_A)[-m_A (g-a)/2 + m_A(g+a)]-----------------(5) 方块B: T’= T/2= m_B (g+a+a’) m_C(g-a)/2= m_B (g+a+a’)----------------------------(6) 从(5),(6), a[m_C/2+2m_B +m_B m_C/(2m_A)]=m_C g/2 -2m_B g +m_C m_B g/(2m_A) 方块C的加速度a =(g(-4m_Am_B)+(m_Bm_C)+(m_Am_C)) / ((4m_Am_B)+(m_Bm_C)+(m_Am_C))-----------------------------------(7) 从(5),(7), 得到方块B的加速度相对於蓝色轮子a’ 方块A的加速度为a-a’=(g(4m_Am_B)-(3m_Bm_C)+(m_Am_C))/ ((4m_Am_B)+(m_Bm_C)+(m_Am_C)) 方块B的加速度为a+a’=((g(4m_Am_B)-(3m_Am_C)+(m_Bm_C))/ ((4m_Am_B)+(m_Bm_C)+(m_Am_C))