等边△ABC边长为1,BD=CD,∠BDC=120°∠MDN=60°求证△AMN周长为1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:20:25
等边△ABC边长为1,BD=CD,∠BDC=120°∠MDN=60°求证△AMN周长为1
延长CD交AB于E 延长BD交AC于H
在BE上取一点F 使BF=AN 连接AD
∵AH=BE AN=BF
∴EF=BE-BF=AH-AN=NH
∵ DE=DH
∠DEF=∠DHN
∴△DEF≌△DHN
∠FDE=∠NDH DF=DN
∵∠EDH=∠BDC=120° ∠MDN=60°
∴∠EDM+∠NDH=∠EDH-∠MDN=60°
故∠EDM+∠FDE=∠MDF=60°=∠MDN=60°
∵DF=DN
∴△FDM≌△NDM
MN=MF
故AM+MN+AN=AM+MF+FB=AB=1
在BE上取一点F 使BF=AN 连接AD
∵AH=BE AN=BF
∴EF=BE-BF=AH-AN=NH
∵ DE=DH
∠DEF=∠DHN
∴△DEF≌△DHN
∠FDE=∠NDH DF=DN
∵∠EDH=∠BDC=120° ∠MDN=60°
∴∠EDM+∠NDH=∠EDH-∠MDN=60°
故∠EDM+∠FDE=∠MDF=60°=∠MDN=60°
∵DF=DN
∴△FDM≌△NDM
MN=MF
故AM+MN+AN=AM+MF+FB=AB=1
△ABC是等边三角形边长为15㎝,BD=CD,∠BDC=120°,∠MDN=60°求△AMN的周长
如图,已知等边△ABC边长为1,D是△ABC外一点且∠BDC=120°,BD=CD,∠MDN=60°.
已知等边三角形ABC边长为,角BDC=120度,BD=CD,角MDN=60度,求三角形MDN周长
如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别为AB、AC上,若MB+CN=MN,求∠MDN
D为等边△ABC外的一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,M分别在AB,AC,上,若MB+CN=MN,求∠MDN
已知,如图,△ABC是等边三角形,BD=DC,∠BDC=120°,∠MDN=60°,求证:C△AMN=三分之二C△ABC
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若∠MDN=60°,求证:BM+
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若∠MDN=60°,求证BM+C
等边△ABC,另外一点D,其中BD=DC,∠BDC=120度;M、N分别为AB AC上一点,∠MDN为60度;过D点做M
如图,△ABC是等边三角形,BD=DC,∠BDC=120°,∠MDN=60°,求证:BM+NC=MN
在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为△ABC外一点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,B
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若BM+CN=MN,求证∠MDN