作业帮以例题求解微分的具体含义
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 06:18:10
以例题求解微分的具体含义
我知道微分几何意义是切线的斜率,也表示函数y=f(x)中y关于x 的瞬时变化率.但是我想问瞬时变化率到底是什么意思?
有一道例题是这样的：
生产某样东西的成本与该物品的件数的函数关系为C=g(x).那么g’(1000)=9表示什么含义呢?在生产过程中又有什么作用呢?
我知道微分几何意义是切线的斜率,也表示函数y=f(x)中y关于x 的瞬时变化率.但是我想问瞬时变化率到底是什么意思?
有一道例题是这样的：
生产某样东西的成本与该物品的件数的函数关系为C=g(x).那么g’(1000)=9表示什么含义呢?在生产过程中又有什么作用呢?
瞬时变化率说明在某个时刻它的变化率是多少,你用曲线来表示好理解些,在每一点它的斜率是不一样的,你可以理解为在每点的变化率都不一样
你的例题g’(1000)=9含义是在X=1000时,成本变化率是9,即X若增加或减少1个单位,成本变化9,但前提是g（x）是高次方程才有意义,这个在生产方面主要用于求经济成本
再问： 那如果题目再给出一个条件，g’(1001)=6，也就是说题干中同时存在g’(1000)=9和g’(1001)=6这两个条件。在x=1000时，我说当x增加1个单位，即x变为1001，成本增加了9；而在x=1001时我说当x减少1个单位，即x变为1000，成本减少了6。这两者不是矛盾的吗？求解~（是不是我的思路太诡异了点==）
你的例题g’(1000)=9含义是在X=1000时,成本变化率是9,即X若增加或减少1个单位,成本变化9,但前提是g（x）是高次方程才有意义,这个在生产方面主要用于求经济成本
再问： 那如果题目再给出一个条件，g’(1001)=6，也就是说题干中同时存在g’(1000)=9和g’(1001)=6这两个条件。在x=1000时，我说当x增加1个单位，即x变为1001，成本增加了9；而在x=1001时我说当x减少1个单位，即x变为1000，成本减少了6。这两者不是矛盾的吗？求解~（是不是我的思路太诡异了点==）