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1+2的一次方+2的2次方+2的三次方+......+2的2005次方-2的2006次方.等于多少,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 22:51:57
1+2的一次方+2的2次方+2的三次方+......+2的2005次方-2的2006次方.等于多少,
1+2的一次方+2的2次方+2的三次方+......+2的2005次方这是一个等比数列
首项a1是1,公比q是2,项数n=2006
根据等比数列前n项和的公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
Sn=(1-2^2006)/(-1)=2^2006-1
所以:
1+2+2^2+2^3+...+2^2005-2^2006
=2^2006-1-2^2006
=-1