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若点P,Q在抛物线y^2=4x上,o是坐标原点,且OP*OQ=0,则直线PQ恒过定点的坐标为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:31:27
若点P,Q在抛物线y^2=4x上,o是坐标原点,且OP*OQ=0,则直线PQ恒过定点的坐标为
请详解
定点是:M(4,0)
可以得到更一般的:对于抛物线y²=2px (p>0),这个定点是M(2p,0)
设:直线OP斜率为k,则直线OQ斜率是-1/k,则:
OP:y=kx;
OQ:y=-(1/k)x
将这两直线与抛物线联立,得到P和Q的坐标,然后利用向量证明:向量PM与向量QM共线.