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已知函数f(x)=x3-x在(0,a]上递减,在[a,+∞)上递增,求a的值.请求高手作答.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 12:38:59
已知函数f(x)=x3-x在(0,a]上递减,在[a,+∞)上递增,求a的值.请求高手作答.
由题意知,f(x) 的导数为 3x² - 1 令其等于 0 解得 x² = 1/3
由 f(x) 的图形知 f(x)′=3x² - 1 < 0 得 -1/√3 < x < 1/√3
f(x)=x3-x在(0,a]上递减,在[a,+∞)上递增
则 a = -1/√3