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a为何值时,关于x的方程ax2-2x-1=0有实数根?并求出它的实数根.(可用a表示)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:49:31
a为何值时,关于x的方程ax2-2x-1=0有实数根?并求出它的实数根.(可用a表示)
当a=0,原方程是一元二次方程,方程变形为-2x-1=0,解得x=-
1
2;
当a≠0,原方程是一元二次方程,
当△≥0,方程有实数根,即22-4×a×(-1)≥0,解得a≥-1且a≠0,
∴x=

4+4a
2a,即x1=
1+
1+a
a,x2=
1−
1+a
a,
所以a=0,方程的解为x=-
1
2;当a≥-1且a≠0,方程的解为x1=
1+
1+a
a,x2=
1−
1+a
a.