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已知点A在直线2x+3y-6=0上运动,另一点B在圆(x+1)2+y2=1上运动,则|AB|的最小值为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:28:04
已知点A在直线2x+3y-6=0上运动,另一点B在圆(x+1)2+y2=1上运动,则|AB|的最小值为______.
由圆的方程得:圆心(-1,0),半径r=1,
∵圆心(-1,0)到直线2x+3y-6=0的距离d=
|−2−6|

22+32=
8
13
13,
∴|AB|=d-r=
8
13
13-1,
故答案为:
8
13
13-1.