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如图,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动.当⊙O移动到与AC边相切时,OA的长为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 11:08:33
如图,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动.当⊙O移动到与AC边相切时,OA的长为 ___ .
如图.
连接OD.
∵AC与⊙O相切于点D,
∴∠ADO=90°.
∵△ABC为正三角形,
∴∠A=60°.
∴sin∠A=
OD
OA,


3
2=
1
OA
∴OA=
2
3
3.