作业帮一道高一物理追及问题（用图象法解的）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/08 18:11:13
一道高一物理追及问题（用图象法解的）
原题如下：
一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/ss的加速度开始行使,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边赶过汽车,试问：
（1）汽车开动后,在追上自行车之前经过多长时间两辆车相距最远?此时的距离是多少?
（2）什么时候汽车追上自行车?此时汽车的速度多大?
书上是用这种方法解的：
第二问是这么解的：“由图可以看出,在t1时刻之后,由图线V自、V汽和t=t2组成的三角形面积与标有阴影的三角形面积相等时,汽车与自行车的位移相等,及汽车与自行车相遇.所以t2=2t1=4s,v1=at2=3×4
=12m/s.”
我想问一下：【图中阴影部分面积表示什么含义,由图线V自、V汽和t=t2组成的三角形面积又有什么含义?】
原题如下：
一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/ss的加速度开始行使,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边赶过汽车,试问：
（1）汽车开动后,在追上自行车之前经过多长时间两辆车相距最远?此时的距离是多少?
（2）什么时候汽车追上自行车?此时汽车的速度多大?
书上是用这种方法解的：
第二问是这么解的：“由图可以看出,在t1时刻之后,由图线V自、V汽和t=t2组成的三角形面积与标有阴影的三角形面积相等时,汽车与自行车的位移相等,及汽车与自行车相遇.所以t2=2t1=4s,v1=at2=3×4
=12m/s.”
我想问一下：【图中阴影部分面积表示什么含义,由图线V自、V汽和t=t2组成的三角形面积又有什么含义?】
阴影部分即为自行车超过汽车的距离,由图可知t=t1时阴影部分面积最大,所以相距最远
由位移大小（x）=平均速度（v）*时间（t） 三角形的面积=底（t）*高（v末）*1/2 而1/2*v末=平均速度
所以 三角形的面积=位移大小 而上面的阴影部分就是用自行车的位移-汽车的位移=二者距离了
再问： 请问怎么看出“阴影部分即为自行车超过汽车的距离”？还有由图线V自、V汽和t=t2组成的三角形面积又有什么含义？
再答： 我已经解释过三角形的面积其实就是位移大小，那么由图线V汽和t=t1或者t2组成的三角形面积就是汽车的位移。 而v自与t1，t2组成的是矩形 因为它是匀速的嘛 所以矩形的面积就表示自行车的位移，那么阴影部分不就是t1内的S矩-S三角形吗 即为自行车超过汽车的距离
再问：
你理解错了，我要问的是【灰色阴影面积和红色阴影面积的含义】，为什么书上说“灰色阴影面积和红色阴影面积相等时汽车与自行车的位移相等，及汽车与自行车相遇。”顺便说一下怎么看出它们的含义，谢谢！
再答： 灰色阴影呢代表自行车超过汽车的距离，在t1时速度相等。而后来呢汽车速度大于自行车了，所以红色面积就代表汽车追过自行车的距离。所以当S红=S阴时就是他们相遇的时候
再问： 按你这么说，自行车超过汽车的距离等于汽车追过自行车的距离时，汽车与自行车相遇？这是什么道理？这不对吧。 还有，我觉得S灰你解释的有道理，S红你解释的不对吧
再答： 我说错了。。。S红是汽车后来追上自行车 而不是追过 其实你可以看呀 当t=t2时 汽车的位移（v1，t2组成的三角形的面积）=自行车的位移（v2，t2组成的矩形的面积）又因为二者在t=0时距离为0 所以在t2时相遇
由位移大小（x）=平均速度（v）*时间（t） 三角形的面积=底（t）*高（v末）*1/2 而1/2*v末=平均速度
所以 三角形的面积=位移大小 而上面的阴影部分就是用自行车的位移-汽车的位移=二者距离了
再问： 请问怎么看出“阴影部分即为自行车超过汽车的距离”？还有由图线V自、V汽和t=t2组成的三角形面积又有什么含义？
再答： 我已经解释过三角形的面积其实就是位移大小，那么由图线V汽和t=t1或者t2组成的三角形面积就是汽车的位移。 而v自与t1，t2组成的是矩形 因为它是匀速的嘛 所以矩形的面积就表示自行车的位移，那么阴影部分不就是t1内的S矩-S三角形吗 即为自行车超过汽车的距离
再问：
你理解错了，我要问的是【灰色阴影面积和红色阴影面积的含义】，为什么书上说“灰色阴影面积和红色阴影面积相等时汽车与自行车的位移相等，及汽车与自行车相遇。”顺便说一下怎么看出它们的含义，谢谢！再答： 灰色阴影呢代表自行车超过汽车的距离，在t1时速度相等。而后来呢汽车速度大于自行车了，所以红色面积就代表汽车追过自行车的距离。所以当S红=S阴时就是他们相遇的时候
再问： 按你这么说，自行车超过汽车的距离等于汽车追过自行车的距离时，汽车与自行车相遇？这是什么道理？这不对吧。 还有，我觉得S灰你解释的有道理，S红你解释的不对吧
再答： 我说错了。。。S红是汽车后来追上自行车 而不是追过 其实你可以看呀 当t=t2时 汽车的位移（v1，t2组成的三角形的面积）=自行车的位移（v2，t2组成的矩形的面积）又因为二者在t=0时距离为0 所以在t2时相遇