排列组合问题中的平均分配问题怎么计算?

排列组合问题中的平均分配问题怎么计算?
一直搞不动平均分配问题,不知道为什么要除以一个数然后再乘 希望有详细说明和例题!

一、解决排列组合综合问题时,必须深刻理解排列组合的概念,能够熟练确定一个问题是排列还是组合问题,牢记排列数和组合数的公式以及组合数的性质,容易产生的错误主要是在分类的过程中,标准不明确,前后不统一,要么重复,要么遗漏,因此在解题时要认真的分析题目的条件,作出正确的分类或分步；二、解决排列组合综合问题时,要注意① 把具体问题转化为排列或组合问题.② 通过分析确定是采用分类计数原理还是分步计数原理.③ 分析题目的条件,避免选取时重复或遗漏.④ 列处计算公式,通过排列数或组合数公式计算结果.下面对排列组合中的“分配”问题做出简单的探究排列组合中的“分配”问题是排列组合中的一类常见问题,如：教师分配到班级中教学；护士、医生分配的学校给学生查体；小球放置在有标号的盒子里等都是排列组合中的常见“分配问题”；下面通过例题,对常见的几种“分配”问题简单作出探究：1、相同元素的“分配”问题例1、有10名三好学生名额,分配到高三年级的6个班,每班至少一个名额,共有多少种不同的分配方案?分析：作为10个三好学生名额,可以看成是相同元素,分配到高三年级的6个班中,将是相同元素的分配问题,常用的方法是采用“隔板法”；6个班分10个名额,用5个隔板,将10个名额并成一排,名额之间有9个空隙,将5个隔板插入9个空中,则每种插法对应一种方案,共有 中不同的分配方案；变式练习：将6个相同的小球放进三个不同的盒子,每个盒子都不空,共有多少中不同的放法?2、 不同元素的“分配”问题分析：不同元素的“分配”问题,有时比较容易混淆,作为分配问题,可以分两步来完成,先分组后发放的原则,这样就对分配问题有更加明确的理解；例2、有不同的6本书分别分给甲、乙、丙三人,⑴如果甲1本,乙2本,丙3本有多少种方法?⑵如果一人1本,一人2本,一人3本,共有多少种方法?⑶平均分成3堆,每堆2本,共有多少种分法?⑷如果每人2本,共有多少种分法?⑴先对6本书进行分组,分成1本2本3本的三组,共有 种,后发放给甲、乙、丙三人,甲得1本,乙得2本、丙得3本,所以共有 种方法.⑵先对6本书进行分组,分成1本2本3本的三组,共有 种分法,后发放给甲、乙、丙三人有 种发放方式,所以共有： 种分配方式；⑶分析：此题牵扯到不同元素的均分问题,把不同的6本书均分成无明显标志的三堆,例如把不同的两个元素,分成无明显标志的两堆,只有一种分法,即： ；把6本不同的书均分成为三堆,共有： 种不同的分法；⑷把6本不同的书均分给甲、乙、丙三人,先对6本不同的书作出均分成三组,有 种分法,后发放给甲、乙、丙三人,有 种方法,所以,共有 种不同的方法；例3、把6个不同的小球放在编号为 的三个盒子里,要求每个盒子都不空,共有多少种不同的方法?分析：此题就可以看成把6个小球分配到 三个盒子中的一个分配问题,可以看成两步来解决,先分组后发放的原则；先不6个不同的小球,分成三组,分组的方式有：按个数 , , 分组,按个数 分组,则有 种；按个数 ,则有 种；按个数 分组,则有 种；后放置在标号为 三个盒子,有 种方法；所以,共有 种不同的方法；点评：对于不同元素的分配问题,可以利用分步计数原理,看成是有两步才能完成,一步是分组,二步是发放,这样对排列组合中的分配问题就更加明确,更加容易理解,但在分组中,对于整体均分问题或内部的小均分,要特别注意它的做法.欢迎采纳,记得评价哦哦!