如图，AB是半⊙O的直径，弦AC与AB成30°的角，AC=CD．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 14:52:32

（1）求证：CD是半⊙O的切线；
（2）若OA=2，求AC的长．

（1）证明：连接OC．
∵OA=OC，∠A=30°，
∴∠A=∠ACO=30°，
∴∠COD=60°．
又∵AC=CD，
∴∠A=∠D=30度．
∴∠OCD=180°-60°-30°=90°，
∴CD是半⊙O的切线．
（2）连接BC．
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°．
在Rt△ABC中，∵cosA=
AC
AB，
∴AC=ABcos30°=4×

3
2＝2
3，
∴AC=2
3．

如图,AB是圆O直径,CD是弦,AB平行于CD,又AB=30cm,CD=24cm,求弦AC的长如图，AB是⊙O的直径，AC=CD，∠COD=60°．如图,在圆O中,AB=AC,AD是圆O的直径.试判断BD与CD 如图,ABAC是分别是O的直径和弦,角BAC=30°,CD垂直AB,与AC相交于点D,OD=5,求弦AC的长如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=22，BC=1，那么sin∠ABD的值是______．如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,叫角BAC=30°,OD⊥AB,与AC相交于点D 如图，已知AC、AB、BC是⊙O的弦，CE是⊙O的直径，CD⊥AB于点D．如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点.延长AG,与DC 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE 如图 ,AB为圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD于E.连接AC、OC、BC.求证：角ACO=角BCD