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怎样证明4的545次方+545的4次方是合数?
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/13 08:07:11
怎样证明4的545次方+545的4次方是合数?
证明:
因为4==1(mod3)
所以4^545==1(mod3)
又因为545==2(mod3)
所以545^4==2^4(mod3)==2(mod3)
所以4^545+545^4==1(mod3)+2(mod3)==0(mod3)
即4^545+545^4能被3整除,所以是合数!
证毕.
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