作业帮 > 数学 > 作业

集合与常用逻辑用语已知f(x)=2x+3,g(x)=x2.已知任意x0属于[-2,a],存在x1属于[-2,a],使得g

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 10:29:22
集合与常用逻辑用语
已知f(x)=2x+3,g(x)=x2.已知任意x0属于[-2,a],存在x1属于[-2,a],使得g(x0)=f(x1),求实数a的取值范围
因为有f(x)=2x+3,g(x)=x2,且g(x0)=f(x1),所以可以先解得方程2x+3=x2的解是-1或者3.
由“任意x0属于[-2,a],存在x1属于[-2,a],使得g(x0)=f(x1),”知x1属于x0.
所以x1至少得包含-1,即a最小得取-1才能保证方程解存在.
所以a>=-1