如图所示,沿DE折叠长方形ABCD的一边,使点C落在AB边上的点F处,若AD=8,且△AFD的面积为60,则△DEC的面
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 15:06:17
如图所示,沿DE折叠长方形ABCD的一边,使点C落在AB边上的点F处,若AD=8,且△AFD的面积为60,则△DEC的面积为______.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠B=90°,BC=AD=8,CD=AB,
∵△AFD的面积为60,
即
1
2AD•AF=60,
解得:AF=15,
∴DF=
AD2+AF2=17,
由折叠的性质,得:CD=DF=17,
∴AB=17,
∴BF=AB-AF=17-15=2,
设CE=x,则EF=CE=x,BE=BC-CE=8-x,
在Rt△BEF中,EF2=BF2+BE2,
即x2=22+(8-x)2,
解得:x=
17
4,
即CE=
17
4,
∴△DEC的面积为:
1
2CD•CE=
1
2×17×
17
4=
289
8.
故答案为:
289
8.
∴∠A=∠B=90°,BC=AD=8,CD=AB,
∵△AFD的面积为60,
即
1
2AD•AF=60,
解得:AF=15,
∴DF=
AD2+AF2=17,
由折叠的性质,得:CD=DF=17,
∴AB=17,
∴BF=AB-AF=17-15=2,
设CE=x,则EF=CE=x,BE=BC-CE=8-x,
在Rt△BEF中,EF2=BF2+BE2,
即x2=22+(8-x)2,
解得:x=
17
4,
即CE=
17
4,
∴△DEC的面积为:
1
2CD•CE=
1
2×17×
17
4=
289
8.
故答案为:
289
8.
如图所示,沿DE折叠长方形ABCD的一边,使点C落在AB边上的点F,若AD=8,且△AFD的面积为60,求EB的长
如图,沿折痕AE折叠长方形ABCD的一边,试点D落在BC边上点F处,若AB=8,且△ABF的面积为24,求EC的长
沿AE折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC长
沿AE折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10求EC长
如同,沿直线AE折叠长方形ABCD的一边,使点D落在BC边上一点F处,若AB=8,且ABF的面积为24,求EC的长
如图所示,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,BC=10 AB=8 Fc=4 求EF
沿AE折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,EC=3,求三角形ABF的面积
如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,则EC的长为_
初二数学 详细过程如图沿AE折叠矩形ABCD的一边是点D落在BC边上的一点F处 若AB=8 且△ABF面积为24 求EC
如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,求EC的长\
如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,求EC的长.
求助折叠矩形ABCD的一边AD折痕为AE 且使点D落在BC边上的点F处,已知 AB=8cm BC=10cm,以B为原点