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来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:48:02

原式=(√2-√1)/[(√2+√1)(√2-√1)]+(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]+……+(√100-√99)/[(√100+√99)(√100-√99)]
……（第一步是平方差公式的活学活用）
=(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+……+(√100-√99)……（各项分母都化为1）
=√100-√1……（列项相消）
=10-1
=9

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