求过点(-2,0,0)和(0,-2,0)且与锥面x^2+y^2=z^2交成抛物线的平面方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:26:23
求过点(-2,0,0)和(0,-2,0)且与锥面x^2+y^2=z^2交成抛物线的平面方程
锥面x^2+y^2=z^2的母线与z轴夹角45º,平面与锥面x^2+y^2=z^2交成抛物线,平面与某个母线
平行,所以平面的法线也与z轴夹角45º.设平面法线的方向余弦为 cosα.cosβ,cosγ
cosγ=1/√2,cos²α+cos²β+cos²γ=1
平面方程:cosα x+cosβ y+z/√2+k=0
过(-2,0,0):-2cosα +k=0
过(0,-2..0):-2cosβ +k=0
k=2cosα=2cosβ.代入cos²α+cos²β+cos²γ=1
得到cosα =cosβ =1/2.k=1
平面方程:x/2+y/2+z/√2+1=0,或者 x+y+√2z+2=0
平行,所以平面的法线也与z轴夹角45º.设平面法线的方向余弦为 cosα.cosβ,cosγ
cosγ=1/√2,cos²α+cos²β+cos²γ=1
平面方程:cosα x+cosβ y+z/√2+k=0
过(-2,0,0):-2cosα +k=0
过(0,-2..0):-2cosβ +k=0
k=2cosα=2cosβ.代入cos²α+cos²β+cos²γ=1
得到cosα =cosβ =1/2.k=1
平面方程:x/2+y/2+z/√2+1=0,或者 x+y+√2z+2=0
过点P(1,2,1),且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直,求平面方程
求过点(1,-1,1)且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程?
求过点(1,1,0)且与平面x+2y+3z+4平行的平面方程
求过点(0,2,4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程
这个题:求过点(2,-1,1)且垂直与两个平面2x-z+1=0和y=0的平面方程.
求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程,
求过点(1,1,1)且垂直于平面x-y+z=7及3x+2y-12z+5=0的平面方程
空间几何中求平面方程求过点(3,-2,2)且垂直于平面5x-2y+6z-7=0和3x-y+2z+1=0的平面方程!
求过点(1,1,0)且与平面x+2y+3z+4=0平行的平面方程
求过点(2,0,-3)且与平面7x-3y+z-6=0平行的平面方程
求过点(2,3,4)且与平面 3x-7y+5z-11=0平行的平面方程.
求通过平面4x-y+3z-1=0与x+5y-z+2=0的交线且与平面2x-y+5z+1=0垂直的平面方程.