已知函数y=f〔x〕的定义域是【-2,4】求函数g〔x〕=f〔x〕+f〔-x〕的定义域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:31:44

已知函数y=f〔x〕的定义域是【-2,4】求函数g〔x〕=f〔x〕+f〔-x〕的定义域
答案是【-2,2】.怎求的呢?

f〔x〕的定义域是【-2,4】,则2≤x≤4且-2≤-x≤4,-4≤x≤2,与-2≤x≤4取交集,得-2≤x≤2
再问： 2≤x≤4?为什么？
再答：啊对不起，写错了，应该是 f〔x〕的定义域是【-2,4】，则-2≤x≤4且-2≤-x≤4, -4≤x≤2,与-2≤x≤4取交集，得-2≤x≤2
再问：虽然理解了，但还有一点-2≤-x≤4应该是怎么出来的？
再答：因为f(x)的定义域是[-2,4],那么只要用到对应法则f，那么自变量都要限制在【-2,4】内。比如求f（x+2)的定义域，则-2≤x+2≤4

若函数y=f(x)的定义域为〔-1,1〕,求函数y=f(x+1/4)*f(x-1/4)的定义域. 1.若y=f(x)的定义域是〔0,2〕,则函数f(x+1)+f（2x-1）的定义域是（）已知y=f(x)的定义域是【-2,4】,求函数y=f(x)+f(-x)的定义域. 已知y=f(x)的定义域是[-2,4],求函数y=f(x)+f(-x)的定义域. 已知函数F(X)=LOG1/2〔（1/2）X-1〕,求F(X)的定义域已知函数f（x）的定义域是〔1,0 〕求函数f（cosx）的定义域函数定义域解的过程若函数f(x+3)的定义域为〔-5,-2〕,求F(X)=f(X-1)+f(X+1)的定义域.关键是后面已知函数f(x)=log2(2x+m)的定义域为〔2,+∞〕,求f(10)? 已知函数y=f(x)的定义域是【0,1/4】,求函数f(sin^2x)的定义域函数f(2x+1)定义域为〔－2,3〕,求函数f(2x-1)的定义域 (1)设f(x)的定义域为R的函数.求证:F(x)=2分之1〔f(x)+f(-x)〕是偶函数;G(x)=2分之1〔f(x 若f(x)的定义域为〔-3,1〕,则函数F（x）=f(x)+f（-x)的定义域为