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某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了五种不同的荤菜,若要保证每位顾

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:08:06
某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了五种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上不同选择,则餐厅至少还需准备多少不同的素菜品种?(要求写出必要的解答过程)
设餐厅至少还需准备n种不同的素菜,
由题意,得
C25
C2n≥200,
从而有
C2n≥20,即n(n-1)≥40,
所以n的最小值为7,
故餐厅至少还需准备7种不同的素菜.