已知向量OA=(2根2,0),O是坐标原点,动点M满足|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=6 满意的话会追加
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 08:57:05
已知向量OA=(2根2,0),O是坐标原点,动点M满足|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=6 满意的话会追加悬赏!
1. 求点M的轨迹C的方程
2. 是否存在过点D(0,2)的直线l与轨迹C交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程
谢谢啦!步骤要清晰,多了也别少!O(∩_∩)O
有效期是一天,一天过后,将不采纳,谢谢!!
1. 求点M的轨迹C的方程
2. 是否存在过点D(0,2)的直线l与轨迹C交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程
谢谢啦!步骤要清晰,多了也别少!O(∩_∩)O
有效期是一天,一天过后,将不采纳,谢谢!!
1.设M(x,y),由|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=6,得
|(x+2√2,y)|+|(x-2√2,y)|=6,
∴a=3,c=2√2,b^2=a^2-c^2=1.
∴M的轨迹C的方程为x^2/9+y^2=1.
2.设直线l:y=kx+2,①
代入C的方程得(1+9k^2)x^2+36kx+27=0,
设P(x1,y1),Q(x2,y2),则
x1+x2=-36k/(1+9k^2),x1x2=27/(1+9k^2).
由①,y1y2=(kx1+2)(kx2+2)=k^2x1x2+2k(x1+x2)+4
=-45k^2/(1+9k^2)+4,
以PQ为直径的圆过原点,
OP⊥OQ,
x1x2+y1y2=0,
27-45k^2+4(1+9k^2)=0,
k^2=31/9,k=土√31/3,
l:y=土√31/3*x+2.
|(x+2√2,y)|+|(x-2√2,y)|=6,
∴a=3,c=2√2,b^2=a^2-c^2=1.
∴M的轨迹C的方程为x^2/9+y^2=1.
2.设直线l:y=kx+2,①
代入C的方程得(1+9k^2)x^2+36kx+27=0,
设P(x1,y1),Q(x2,y2),则
x1+x2=-36k/(1+9k^2),x1x2=27/(1+9k^2).
由①,y1y2=(kx1+2)(kx2+2)=k^2x1x2+2k(x1+x2)+4
=-45k^2/(1+9k^2)+4,
以PQ为直径的圆过原点,
OP⊥OQ,
x1x2+y1y2=0,
27-45k^2+4(1+9k^2)=0,
k^2=31/9,k=土√31/3,
l:y=土√31/3*x+2.
已知向量OA=(根号3,0),o为坐标原点,动点M满足:|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=4
已知向量oa=(2√2,0),0是坐标原点,动点m满足|om+oa|+|om-oa|=6
A(2,0),B(0,1),O是坐标原点,动点M满足向量OM=a向量OB+(1-a)向量OA,向量OM向量AB>2,则实
已知A(2,-1),B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足向量OM=m倍的向量OA+n倍的向量OB,其中m,n∈R且2
已知A(2,-1),B(-1,1),O为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,m,n属于R,且2mxm-
已知A(2,-1)、B(-1,1),O为坐标原点动点M满足OM向量=k*OA向量+p*OB向量,2kk-pp=2,则M的
已知A(2,1)B(-1,1),0为坐标原点,动点M满足向量OM=m向量OA+n向量OB,且2m^2-n^2=2,M的轨
已知抛物线y=x^2上两点A、B满足向量AP=λ向量PB(λ>0)其中点P的坐标为(0,1),向量OM=向量OA+向量O
关于轨迹的数学题已知A点坐标为〔0,1〕,P点是关于圆O,X平方+Y平方=4上的动点向量OM=1/2〔向量OA+向量OP
直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob(o为坐标原点)
已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=(1,5),OB向量=(7,1),OM向量=(1,2),P是线
点A(3,0),M为圆X2+Y2=1上的动点,AM上的动点P满足向量OP=1/2(向量OM+向量OA),求点P的轨迹方程