已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:56:20

已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b
求（1）平面PBD垂直平面PAC
（2）设AC与BD交与点O,M为OC的中点,若二面角O-PM-D的正切值为2根号6,求a：b的值

（1）因为菱形ABCD且PA垂直平面ABCD
所以AC⊥BD,PA⊥BD（因为平面ABCD⊃BD）
所以BD⊥平面PAC
又因为平面PBD⊃BD
所以平面PBD⊥平面PAC
（2）首先要把图画出来
我们已知DO⊥AC
所以过O点作OE⊥PM于E点
连接DM
则DE⊥PM
所以∠DEO为二面角O-PM-D,即∠DEO=2√6
（接下来就是用ab求出∠DEO的表达式）
由菱形ABCD易求出DO=（√3）a/2
（要求OE,需将△PAC截取出来）
因为PA⊥AC
所以过O点作OF∥PA,则OF=b/2
OM=1/4AC=a/4
再用勾股定理求出FM（因为数据比较难打出来,所以……）
利用面积相等
得OF×OM=OE×FM,可解出OE
又因为tan∠DEO=2√6=DO/OE
最后解得a/b=2
（以上若有不懂的,可以提出来~）

已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b （1）求：平在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,AB=1.角BAD=60度.求证平面PAC垂直平面PB 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60度,E,F分别是BC,PC的中点,证明A 在四棱锥P -ABCD中,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,PA垂直平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点四棱锥P-abcd中,底面ABCD是边长为8的菱形,角BAD=60°,若PA=PD=5,平面PAD垂直于平面ABCD 四棱锥P-ABCD的底面ABCD为边长1的菱形,角BCD=60,E是CD中点,PA垂直底面ABCD,PA=2 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC的中点.求PA平行平面B 已知四棱锥p-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60°,E.F分别是BC.PC的中点.（1）已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为菱形pa⊥平面abcd,∠abc=60度,e,f分别是bc,pc的中点已知四棱锥P-ABCD的底面边长为a的菱形,角ABC=120°,PC垂直平面ABCD,PC=a,E为PA的中点.（1）求如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,角BAD=60度.当平面PBC与平面P 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中