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在三角形abc中 角BAC=100度,ACD=20°,CE平分ACB,D是BC上的一点,角DAC=20°,求角CED的度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 12:51:28
在三角形abc中 角BAC=100度,ACD=20°,CE平分ACB,D是BC上的一点,角DAC=20°,求角CED的度数.
题目没有错,∠ACD=20°这个条件多余,但不影响题目的正确性
如图过E点作AC、AD、BC的垂线段,垂足分别为P1、P2、P3
易证:
BA为△ADC的外角平分线,
EC为△ADC的内角平分线,
所以EP1=EP2=EP3
所以ED平分∠ADB
∠ADB=20°+20°=40°
∠EDB=40°÷2=20°
∠CED=20°-10°=10°
若∠ACD=x°,计算中可消去x,结果不变