将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺与含45°角的三角尺(▲ABC)的斜边恰好重合.已知AB=2√3,E是AC上的一
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:53:40
将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺与含45°角的三角尺(▲ABC)的斜边恰好重合.已知AB=2√3,E是AC上的一点(AE>CE),且DE=BE,则AE的长为——
∵△ABC中,∠BAC=30°,AB=2√3
∴BC=1/2AB=√3
∴AC=√(AB²-BC²)=3
∴Rt△ACD中:AD=CD=√2/2AC=3√2/2
做DM⊥AC
∴DM=AM=√2/2×AD=√2/2×3√2/2=3/2
∴DE²=DM²+EM²=DM²+(AE-AM)²
∵BE²=BC²+CE²=BC²-(AC-AE)²
DE=BE
∴DM²+(AE-AM)²=BC²-(AC-AE)²
(3/2)²-(AE-3/2)²=(√3)²-(3-AE)²
9/4-AE²+3AE-9/4=3-9+6AE-AE²
3AE=6
AE=2
∴BC=1/2AB=√3
∴AC=√(AB²-BC²)=3
∴Rt△ACD中:AD=CD=√2/2AC=3√2/2
做DM⊥AC
∴DM=AM=√2/2×AD=√2/2×3√2/2=3/2
∴DE²=DM²+EM²=DM²+(AE-AM)²
∵BE²=BC²+CE²=BC²-(AC-AE)²
DE=BE
∴DM²+(AE-AM)²=BC²-(AC-AE)²
(3/2)²-(AE-3/2)²=(√3)²-(3-AE)²
9/4-AE²+3AE-9/4=3-9+6AE-AE²
3AE=6
AE=2
将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=
如图,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合,当三角尺绕着点M
在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,取一块含45°角的直角三角尺,将直角顶点放在斜边BC边的中点O处(如图1),
已知RT三角形abc中,∠=c90° ac=bc=2 将一块三角尺的直角顶点与斜边ab的中点m重合,当三角尺绕着点M旋转
取一副三角尺按图①的方式拼接,固定三角尺ADC,将三角尺ABC绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角得到
取一副三角尺按图拼接,固定三角尺ADC,将三角尺ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为a的角
如图,已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合,
在三角形ABC中,AB=AC=2,角A=90°,取一块含45°角的直角三角尺,将直角顶点斜放在斜边BC中点处O处,绕O
如图,将一副三角尺的直角顶点重合在一起
等腰三角形ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC中点,拿着含30°角的透明三角尺,使30°角落在点P上,三角尺
如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一把三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,三角尺的两直角边分别交△
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,将一直角三角尺的直角顶点P与BC 的中点重合