已知A（4,-3）,B(2,-1)和直线L:4x+3y-2=0,在坐标平面内求一点P,使|PA|=|PB|,且点P到直线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:49:45

已知A（4,-3）,B(2,-1)和直线L:4x+3y-2=0,在坐标平面内求一点P,使|PA|=|PB|,且点P到直线L的距离为2.

/>设：点P坐标为(a,b)
P到直线L的距离为：
|4a+3b-2|/√(4²+3²)=2
|4a+3b-2|=10……………………(1)
|PA|=√[(a-4)²+(b+3)²]
|PB|=√[(a-2)²+(b+1)²]
|PA|=|PB|
√[(a-4)²+(b+3)²]=√[(a-2)²+(b+1)²]
a²-8a+16+b²+6b+9=a²-4a+4+b²+2b+1
a=5+b………………………………(2)
代(3)入(1),有：
|4(5+b)+3b-2|=10
|7b+18|=10
有：7b+18=10,或：7b+18=-10
解得：b=-8/7,或：b=-4
分别代入(2),解得：a=27/7,或：a=1
所求点P为：P(1,-4),或：P(27/7,-8/7).

已知两点A（4，-3），B（2，-1）和直线l：4x+3y-2=0，求一点P，使|PA|=|PB|，且点P到直线l的距离已知点A（4,-3）,B（2,-1）,直线l：4x+3y+1=0,点P在直线l上,且|PA|=|PB|,求点P的坐标已知两点A（4,-3）和B（2,-1）及直线L:x+y-2=0,求一点P,使/PA/=/PB/且P到L的距离为根号2 已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P :(1)使|PA|+|PB|最小; ( 已知A(4,-3),B(2,-1)和直线L:4X+3Y-2=0,求点P使得|PA|=|PB|.且点P到L的距离等于2 【急】已知点A(-3,5)和B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点P,使|PA|+|PB|最小已知两点A(4,1),B(0,4),在直线L：3x-y-1=0上找一点P,使|PA-PB|最大,求P点的坐标已知两点A(4,1),B(0,4),在直线L：3x-y-1=0上找一点P,使|PA|-|PB|最大,求P点的坐标已知A(2,0),B(-2,-2),在直线l:x+y-3=0上求一点p,使（1）|PA|+|PB|最小（2）||PA|- 已知点A(-4,1)B(-1,5),在直线L:2x-y-5=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小, 已知a(4.3)b(2.-1)两点直线l;4x+y-2=0求一点p使pa=pb p在l上 1.已知A(4,-3),B(2,-1),在直线l:4x+3y-2=0上求一点p,使|PA|=|PB|