已知三个平面α,β,γ满足α//β,β//γ,求证：α//γ.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:25:49

已知三个平面α,β,γ满足α//β,β//γ,求证：α//γ.
请各位数学达人用体系内的语言说话,所用的公理、定理、定义不能超过高一上学期以前的所有知识,
还是有点不懂啊……为什么AB与β 平行又相交呢？有什么依据吗？我们老师说证明不能靠感觉～
……我完全不懂……数学用语啊～

用反正法
设α和γ不平行
则 α内有直线AB与γ相交
因为α//β,则AB与β平行
因为β//γ,则 AB与γ相交
所以 AB与γ 平行又相交
不可能
所以假设无效
所以α//γ.
靠,就是因为会推导出平行又相交(不可能),才说明假设不成立啊
先给偶辛苦分哈

如图,α,β,γ是三个平面,满足α⊥γ,α‖β,求证β⊥γ 高二立体几何证明题α,β,γ三个平面,满足α⊥β,α⊥γ,β∩γ=α,求证：a∩α 如图，α，β，γ是三个平面，满足α⊥β，α⊥γ，β∩γ=a，求证：a⊥α 已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点 1.已知平面α,β,γ,γ满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,求证:l⊥γ. 如图,已知三个平面α,β,γ,. 已知：平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β＝直线a求证：直线a⊥γ 已知平面α,β,γ,且α⊥γ,β‖α,求证β⊥γ. 如图所示,已知平面α交β=b,平面β交γ=a,平面α交γ=c,a//α,求证b//c 已知a,b,c是三条直线,α,β,γ是三个平面,给出下列命题已知α、β、γ是三个平面，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，且a∩b=O，求证：a、b、c三线共点．已知两条不同的直线m，l与三个不同的平面α，β，γ，满足l=β∩γ，l∥α，m⊂α，m⊥γ，那么必有（　　）