如图,四边形ABCD是正方形,△EFC是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/18 08:31:04

如图,四边形ABCD是正方形,△EFC是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点
△BCF≌△DCE
若BC=5,CF=3,∠BFC=90°,求DG：GC的值
图

不给图...- -!累死
因为全等,和勾股定理,知道BF=DE=4
这时候你看,梯形FCED是个直角梯形,给他补全成长方形CEDO,（DO垂直于CO）,长4宽3.
过O做OQ平行于EF,交CD于P,交DE于Q
因为CEF为等腰直角三角形,CF=3,这样OF=1就是不争的事实
根据平行线等分线段定理,CG：PG=3:1是吧,这时候其实你能看出来三角形DOQ与CEF全等,同理可知（在三角形DEG里面看）,DP：PG也是3:1
那么DG：GC不就是个4:3了么~
（答完了也有图了》.恨啊...）
其实这里面有一个几何的经典解题思想：补全法,就是当看到直角三角形,尤其是等腰直角三角形,直角梯形,正方形底座,直角梯形底座时,可以试验性的把图形补全成正方形、长方形或立方体,往往在经典点、线上能提供辅助线思路（这道题就是长方形里面对角线、边与平行线等分线段结合的实例）.
其实初高中几何有很多经典图形,再考的时候只不过稍加变化而已,尤其是把经典图形拆开,就想此题.

如图CF是正方形ABCD的外角平分线,AE=EF,AE⊥EF,求∠EFC的度数如图,正方形ABCD与等腰直角三角形EFG(EF=EG)放在同一直线上,已知正方形的边长是6厘米,CF长16厘米, 如图,四边形ABCD是平行四边形,△AFD∽△EFC,已知BC:CE=3:2,求CF:FD 空间向量与立体几何如图,在直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,三角形AEB是等腰直角三角形,其中∠ 已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD 已知,如图,正方形abcd中,点ef分别在bc.cd上,且△aef是等边三角形,求证ce=cf 关于正方形的几何题,已知四边形ABCD是一个正方形,△DFE为等腰直角三角形,DF⊥EF DF=EF&nbs 如图,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D.F分别在AB.AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF 如图,正方形ABCD中,G是对角线BD上的一点,GE⊥CD于E,CF⊥BC于F.试说明：AG=EF 如图,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF、BD 如图△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连接AF,BD. 如图在正方形abcd中e是bc的中点,F是CD上的一点,EF⊥AE求证(1)CE^2=AB*CF;(2)CF=1/3DF